Resumo:
Este trabalho apresenta um novo enfoque para o cálculo de velocidades (em componentes normais e tangenciais ao contorno) em um escoamento potencial adotando a formulação hiper-singular do Método dos Elementos de Contorno (MEC). A equação hiper-singular é estabelecida a partir da expressão da derivada direcional do potencial em um ponto do interior do domínio. Singularidades surgem quando, via um processo limite, esta expressão é aplicada a pontos do contorno. Álgebra vetorial foi empregada para escrever os termos livres da equação integral de forma independente do sistema de coordenadas tornando este cálculo meramente geométrico. As expressões finais para cálculo dos campos de velocidade normal e tangencial ao contorno por uma formulação totalmente integral são apresentadas juntamente com as condições de continuidade exigidas pela formulação. A teoria desenvolvida foi implementada computacionalmente para elementos constantes, lineares e quadráticos. A fim de demonstrar a validade das técnicas descritas são apresentados resultados de algumas simulações onde pode-se observar o efeito nos resultados obtidos com discretizações que não atendem às condições de existência, e daqueles que as atendem de forma aproximada.